[99클럽 코테 스터디 6일차 TIL] 카펫 문제 풀이

문제

프로그래머스 - 카펫 문제를 보고 풀이한 내용이다.

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

풀이

규칙을 찾으면 완전탐색으로도 쉽게 풀 수 있는 문제였다.

brown이 10이고 yellow가 2인 경우를 살펴보자.

두 수를 곱했을 때 brown + yellow 가 나오는 수 쌍들 중에서 (가로변 - 2) * (세로변 - 2) 가 성립한다면 카펫의 가로, 세로 크기가 성립한다.

따라서 아래와 같이 가능한 가로변, 세로변을 모두 탐색하면서 조건에 맞는 수를 배열에 넣어주면 된다.

public int[] solution(int brown, int yellow) {
        int[] answer = {0, 0};
        int width = brown + yellow; // 전체 넓이

        // 곱했을 때 brown + yellow가 나오는 쌍이면서
        // (가로변 - 2) * (세로변 - 2) = yellow 인 경우 정답
        for (int i = brown / 2; i >= 1; i--) { // 가로변은 brown을 반으로 나눈 수보다 클 수없다
            for (int j = 1; j < width; j++) {
                if (i * j == width && (i - 2) * (j - 2) == yellow) {
                    answer[0] = i;
                    answer[1] = j;
                    return answer;
                }
            }
        }

        return answer;
    }

그런데 위와 같은 경우 for문을 두 번 사용하고 있고 brown의 상한이 5,000 이하, yellow가 2,000,000 이하이기 때문에 시간복잡도가 높게 측정될 수밖에 없다. O(N) 정도의 성능을 가질 수 있도록 코드를 개선해보자.

시간복잡도 개선